Всю совокупность прав и обязанностей супругов можно разбить на две группы: личные и имущественные. Личные не имеют экономического содержания, тесно связаны с личностью человека и не могут быть переданы другому. Они являются основными в советской семье. Каждый из супругов самостоятельно пользуется своими личными правами, однако их осуществление без учета интересов другого супруга и интересов детей может в ряде случаев препятствовать укреплению семьи и даже способствовать ее разрушению. К личным правам относятся право на определение своей фамилии, места жительства, выбор занятий, профессии и др.

В отношении выбора фамилии советские законы исходят из признания полного равенства супругов. В Основах законодательства СССР и союзных республик о браке и семье говорится (статья 11), что «при заключении брака супруги по своему желанию избирают фамилию одного из супругов в качестве их общей фамилии либо каждый из супругов сохраняет свою добрачную фамилию». При этом законодательствами союзных республик предоставляется право разрешить супругам именоваться двойной фамилией, составленной из фамилий мужа и жены. Право именоваться двойной фамилией сохранено, в частности, в тех союзных республиках, где оно отвечает местным национальным традициям, например, в УССР, БССР, Грузинской ССР, Таджикской ССР.